POSISI GARIS TERHADAP SUMBU -X DAN SUMBU-Y : KOORDINAT KARTESIUS : MATEMATIKA : KELAS VIII : MTs MUHAMMADIYAH 1 MUNTILAN

-

 Kali ini kita akan membahas tentang posisi garis pada bidang kartesius. Garis adalah geometri berdimensi satu yang dilukiskan oleh sebuah titik yang bergerak. Dalam kehidupan sehari-hari kita dapat menemui 3 jenis garis yaitu:

  • Garis lurus: yaitu garis terpendek yang menghubungkan dua titik yang tidak seletak.
  • Garis lengkung datar: yaitu garis yang sama sekali tidak mempunyai garis lurus maupun menyiku dan semua titiknya berada di bidang datar.
  • Garis lengkung ruang: mirip dengan garis lengkung datar hanya saja titik-titik nya berada dalam ruang.

Namun pembahasan kali ini akan fokus pada garis lurus. Untuk membuat sebuah garis lurus setidaknya dibutuhkan dua titik. Dalam bidang kartesius ditinjau dari sumbu x dan sumbu y posisi garis ada beberapa macam:

  • Sejajar sumbu x
  • Sejajar sumbu y
  • Memotong sumbu x dan y

Untuk lebih memahami posisi garis terhadap sumbu x dan y perhatikan contoh berikut;

1. Garis sejajar sumbu x

Garis l adalah garis horizontal yang sejajar dengan sumbu x. Perhatikan titik titik yang ada di garis l, baik l1, ll2 l3, maupun l4.

  • Titik-titik yang dilalui garis l1 antara lain (-10,5), (-9,5), (-8,5), (-7,5), (-6,5), .....
  • Titik-titik yang dilalui garis l2 antara lain (-10,3), (-9,3), (-8,3), (-7,3), (-6,3), .....
  • Titik-titik yang dilalui garis l3 antara lain (-10,-4), (-9,-4), (-8,-4), (-7,-4), (-6,-4), .....
  • Titik-titik yang dilalui garis l4 antara lain (-10,-7), (-9,-7), (-8,-7), (-7,-7), (-6,-7), .....

Dengan memperhatikan titik-titik yang dilalui oleh ke 4 garis di atas, dapatkah kamu menyimpulkan sesuatu? Jika kita perhatikan pada garis yang sejajar sumbu x pada setiap titik yang dilalui mempunyai koordinat y yang konstan (berapapun nilai x nya, y sama). Jika dituliskan dengan persamaan, garis yang sejajar sumbu x adalah Y = C

2. Garis sejajar dengan sumbu y

Garis m merupakan garis vertikal yang sejajar dengan sumbu y. Garis ini memotong sumbu x secara tegak lurus. Perhatikan setiap titik yang dilalui oleh garis m1, m2, m3, maupun m4 mempunyai nilai x yang konstan berapapun nilai y nya.

  • Titik-titik yang dilalui oleh garis m1: (-5,10), (-5,9), (-5,8), (-5,7),....
  • Titik-titik yang dilalui oleh garis m2: (-2,10), (-2,9), (-2,8), (-2,7),....
  • Titik-titik yang dilalui oleh garis m3: (2,10), (2,9), (2,8), (2,7),....
  • Titik-titik yang dilalui oleh garis m4: (7,10), (7,9), (7,8), (7,7),....

Garis yang sejajar dengan sumbu y jika dituliskan dalam persamaan adalah X = C

3. Garis yang memotong sumbu x dan y

Garis n1 dan n2 adalah garis yang tidak sejajar dengan sumbu x maupun sumbu y. Garis n memotong sumbu x dan sumbu y. 

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Koordinat Kartesius - Posisi Titik Terhadap Titik dan Garis : Kelas VIII Matematika MTs Muhammadiyah 1 Muntilan

-
Gambar
  Kalian yang saat ini duduk di bangku kelas 8 mungkin tak asing lagi dengan koordinat cartesius. Istilah Cartesius digunakan untuk mengenang ahli matematika sekaligus filsuf asal Prancis, Descartes, yang memiliki peran besar dalam menggabungkan aljabar dan geometri. Cartesius sendiri merupakan bentuk latin dari Descartes. Pada tahun 1637, dalam salah satu karyanya,  Discourse on the Method,  Descartes memperkenalkan ide baru untuk menggambarkan posisi titik atau objek pada sebuah permukaan, dengan menggunakan dua sumbu yang bertegak lurus antar satu dengan yang lain. Kemudian lewat tulisannya yang lain,  La Géométrie , ia pun memperdalam konsep-konsep yang telah dikembangkannya itu. Dalam Matematika, sistem koordinat cartesius digunakan untuk menentukan posisi titik pada bidang koordinat. Penulisannya sendiri ditandai dengan kurung kurawal dan dipisahkan dengan koma. Sebagai contoh (x, y), dimana x disebut absis, dan y disebut ordinat. Dua sumbu koordinat dapat diperoleh dengan cara m
Baca selengkapnya

Materi Skala dan Perbandingan Kelas 7 SMP

-
Gambar
Berbicara soal skala pasti yang teringat skala peta, bagaimana sih pembacaan skala pada peta ? perhatikan uraian berikut : Sebuah desain rumah digambarkan dengan skala 1 : 50, arti dari skala 1 : 50 yaitu setiap jarak satu centimeter pada gambar mewakili 50 centimeter jarak sesungguhnya. Jika panjang rumah pada gambar desain ditunjukkan dengan jarak 10 cm maka panjang rumah yang sesungguhnya adalah 10 x 50 cm = 500 cm. Dari uraian tadi dapat ikita tarik sebuah kesimpulan mengenai pengertian dari skala. Skala a dalah perbandngan antara jarak pada gambar dengan jarak sesungguhnya. Skala biasanya digunakan pada denah lokasi, peta, dan rancangan benda. Contoh penulisan skala : 1 : 20.000, 1 : 15.000, dan 1 : 1.750.000 Rumus Skala Contoh soal skala : Sebuah peta dengan skala 1 : 25.000, berapakah jarak sesungguhnya jika pada peta ditunjukkan dengan jarak 4 cm. jawab : jarak pada peta 4 cm jarak sebenarnya adalah 4 x 25.000 cm = 100.000 cm Bentuk-bentuk Pe
Baca selengkapnya

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN POSISI GARIS TERHADAP GARIS : KOORDINAT KARTESIUS : MATEMATIKA : KELAS VIII : MTs MUHAMMADIYAH 1 MUNTILAN

-
Gambar
  CONTOH SOAL 1 Gambarlah garis l yang melalui titik A (3, -5) yang tidak sejajar dengan sumbu-X dan tidak sejajar dengan sumbu-Y ! Pembahasan : Gambar garis l yang melalui titik A (3,-5) yang tidak sejajar dengan sumbu-X dan tidak sejajar dengan sumbu-Y adalah sebagai berikut. Garis l pada bidang koordinat kartesius CONTOH 2 Gambarlah garis m dan n yang saling sejajar tapi tidak tegak lurus dengan sumbu-X dan sumbu-Y ! Penyelesaian : Berikut garis m dan n yang saling sejajar tapi tidak tegak lurus dengan sumbu-X dan sumbu-Y. Garis m, n pada bidang koordinat kartesius CONTOH SOAL 3 Diketahui titik A (3, 2 ), B (3, -6 ), C (-5, 2 ) a). Jika dibuat garis melalui titik A dan B, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-X dan sumbu-Y b). Jika dibuat garis melalui titik A dan C, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-X dan sumbu-Y c). Jika dibuat garis melalui titikk B dan C, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-X dan sumbu-Y Penyelesaian : Langkah 1 Gambarl
Baca selengkapnya