Ratna Querla

  Adapun persamaan rumus abc adalah sebagai berikut. CONTOH 1 Tentukan akar persamaan x 2  – 4x – 5 = 0! Diketahui: a = 1, b = -4, dan c = -5 Substitusikan nilai a, b, dan c ke persamaan abc. Jadi, akar persamaan  x 2  – 4x – 5 = 0 adalah x = 5 atau x = -1. CONTOH 2 Selesaikan persamaan 3x2 + 7x – 20 = 0 dengan rumus abc. Jawab: diketahui a = 3, b = 7, dan c = – 20 maka akar- akar dari persamaan tersebut adalah: Jadi akar-akarnya adalah x1 = –4 atau x2 = 5/3 sehingga himpunan penyelesaiannya adalah  HP = {-4, 5/3 }.     CONTOH 3 Tentukan akar-akar dari persamaan   2x2 + 3x +5 = 0 dengan rumus abc. Jawab: diketahui a = 2, b = 3, dan c = 5 maka akar-akar dari persamaan tersebut adalah sebagai berikut: Hasil dari akar persamaan 2x 2  + 3x +5 = 0 mempunyai bilangan akar imajiner √–31, sehingga persamaan tersebut tidak mempunyai penyelesaian. Himpunan penyelesaiannya ditulis sebagai himpunan kosong HP = { ∅ }     LATIHAN SOAL [1]          Sel

A. PILIHAN GANDA Perhatikan gambar di bawah ini untuk mengisi soal nomor 1 – 3 ! 1. Bangun yang dibentuk dari gambar di atas adalah ….. a. Persegi panjang b. Segitiga c. Jajar genjang d. Trapesium 2. Titik-titik koordinat di bawah ini yang tidak sesuai gambar di atas adalah …. a. A (-3,3) b. (3,3) c. C (-5,5) d. D (-5.-5) 3. Luas bangun di atas adalah …. a. 64 satuan b. 60 satuan c. 62 satuan d. 58 satuan Perhatikangambar di bawah ini untuk mengisi soal nomor 4 – 6! 4. Jika Titik-titik A, B dan C dihubungkan dengan garis-garis. Maka akan membentuk sebuah segitiga yang mempunyai luas …. a. 33 satuan b. 30 satuan b. 16,5 satuan c. 15 satuan 5. Agar gambar titik-titik di atas menjadi sebuah gambar layang-layang, maka koordinat titik D adalah berada pada titik …. a. (4, -3) b. (-3, 4) c. (-2, 4)  d. (4, -2) 6. Agar gambar titikt-titik di atas menjadi sebuah gambar jajar genjang, maka koordinat titik D adalah berada pada titik  …. a. (-2,-1) b. (-1,-2)

  Contoh 1 PQRS merupakan bangun trapesium siku – siku. Titik P terletak pada koordinat (–3, 2), Q(5, 2), dan R(2, –2). Titik S terletak pada koordinat …. A.       (–2, 3) B.       (2, –3) C.       (–2, –3) D.       (–3, –2) Pembahasan: Perhatikan letak titik koordinat titik P, titik Q, dan titik R pada bidang koordinat. Untuk membentuk sebuah bangun trapesium sama kaki, letak koordinat titik P adalah (–3, –2). Jawaban: D Contoh 2 Sebuah trapesium sama kaki ABCD terletak pada diagram Cartesius. Jika koordinat titik A (–3, –2), B (3, –2), dan C(1, 2) maka koordinat titik D adalah …. A.       (2, –2) B.       (–1, 2) C.       (3, 2) D.       (–2, –2)   Pembahasan: Perhatikan letak titik koordinat pada bidang kartesius pada gambar berikut. Jadi, letak koordinat titik D adalah (–1, 2). Jawaban: B Contoh 3 Diketahui persegi panjang ABCD dengan koordinat titik A (–2, 1), B(4, 1), dan C(4, 4). Koordinat titik D adalah …. A.       (4, 2) B.       (2, 4) C.       ( –4, 2) D.       ( –2, 4)  Pem

Kerjakan soal-soal berikut. 1.    Diantara himpunan-himpunan berikut, tentukan manakah yang merupakan himpunan kosong?        Tuliskan alasannya! a). Himpunan anak kelas VII SMP yang berumur kurang dari 8 tahun. b). Himpunan kuda yang berkaki 2. c). Himpunan kubus yang mempunyai 12 sisi. d). Himpunan bilangan prima yang habis dibagi 2. e). Himpunan bilangan asli antara 8 dan 9. f). Himpunan nama bulan dalam setahun yang berumur kurang dari 30 hari. 2. Tentukan sebuah himpunan semesta yang mungkin untuk himpunan-himpunan berikut. a). A = { 1, 4, 9, 16, 25 } b). B = { 1. 3, 5, 7, ... } c). C  = { 3, 5, 7, 9 } d). D = { kerucut, tabung, bola }

  A. HIMPUNAN KOSONG Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota. Lambang himpunan kosong adalah { } atau ∅. Contoh 1 Himpunan A adalah himpunan nama bulan dalam setahun yang terdiri dari 25 hari.   Penyelesaian : A = { } atau A = ∅ (Himpunan A merupakan himpunan kosong) Alasannya : Karena tidak ada bulan yang harinya terdiri dari 25 hari.  Contoh 2 Himpunan X adalah himpunan bilangan ganjil yang bisa dibagi 2.  Penyelesaian : X = { } atau X = ∅  (Himpunan X merupakan himpunan kosong) Alasannya : Karena tidak ada bilangan ganjil yang bisa dibagi 2. B. HIMPUNAN SEMESTA Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua obyek atau anggota yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta adalah kesamaan dari semua anggota himpunan. Lambang himpunan semesta adalah S. Contoh 3 Diketahui Himpunan N = {Korea Selatan, Jepang, Taiwan} Tentukan himpunan semestanya ! Penyelesaian : Himpunan semesta dari himpunan X  di antaranya : S = {negara di Asia Timur}   S = {negara maju di Asia}  Ka

Contoh 1 – Soal Menentukan Persamaan Kuadrat Baru Diketahui akar – akar persamaan kuadrat x 2  + 2x + 3 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya adalah (α – 2) dan (β – 2) adalah …. A. x 2  + 6x + 5 = 0 B. x 2  + 6x + 7 = 0 C. x 2  + 6x + 11 = 0 D. x 2  – 2x + 3 = 0 E. x 2  + 2x + 11 = 0 Pembahasan: Berdasarkan persamaan kuadrat x 2  + 2x + 3 = 0, dapat diketahui bahwa: Jumlah akar-akar persamaan kuadrat:             Perkalian akar-akar persamaan kuadrat:         Untuk persamaan kuadrat baru, maka: Jumlah akar – akar persamaan kuadrat: (α – 2) + (β – 2) = α + β – 4 = –2 – 4 = –6 Hasil kali perkalian akar-akar persamaan kuadrat: (α – 2)(β – 2) = αβ – 2α – 2β + 4 = αβ – 2(α +β) + 4 = 3 – 2(–2) + 4 = 3 + 4 + 4 = 11 Jadi, persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya adalah (α – 2) dan (β – 2) adalah x 2  – ( x 1  + x 2  )x + ( x 1  ⋅ x 2 ) = 0 x 2  – ( – 6)x + 11 = 0 x 2  + 6x + 11 = 0 Selain cara runut yang telah diberikan seperti di atas, terdapat cara cepat menentuka

  Cara Menentukan Persamaan Kuadrat Baru Cara menentukan persamaan kuadrat baru  – Persamaan kuadrat merupakan sebuah persamaan yang memiliki variabel dengan pangkat tertingginya adalah 2 (dua). Bentuk grafik persamaan kuadrat berupa  kurva lengkung  yang memiliki satu titik puncak. Titik puncak maksimum terdapat pada kurva yang terbuka ke bawah. Sedangkan titik puncak minimum terdapat pada kurva yang terbuka ke atas. Bahasan persamaan kuadrat juga sering memuat cara menentukan persamaan kuadrat baru. Jika diketahui sebuah persamaan kuadrat maka sobat idschool dapat menentukan persamaan kuadrat baru dengan akar – akar yang berbeda. Melalui halaman ini, sobat idschool akan mempelajari cara menentukan persamaan kuadrat baru dari persamaan kuadrat awal yang diketahui. Cara menentukan persamaan kuadrat baru dapat memanfaatkan rumus penjumlahan akar – akar persamaan kuadrat dan hasil kali akar – akar persamaan kuadrat. Bagaimana caranya? Melalui halaman ini, sobat idschool dapat mencari tah