SPLTV

Sama halnya seperti prinsip penyelesaian persamaan yang lain, pertama-tama kita harus mengurangkan (mengeliminasi) 2 persamaan untuk memperoleh persamaan baru dengan menghilangkan 1 buah variabel. Kalian langung saja simak contohnya sebagai berikut:

Contoh Soal:

Tentukan himpunan penyelesaian x, y dan z dari persamaan berikut!

3x - 3y - 3z = 9   ........(i)

2x + 2y +  2z = 18  ........(ii)

x - 3y - 3z = -30.......(iii)

Penyelesaian:

Gunakan metode eliminasi terhadap 2 persamaan terlebih dahulu:

3x - 3y - 3z = 9    | X4  →  12x -  12y - 12z = 36

 x - 3y - 3z = -30  | X3  →  3x - 18y - 12z = -90

                            ____________________ -

                                9x + 6y   = 126  ..........(iv)

  x - 3y - 3z   = -30 | X2  →   2x - 6y - 6z = -30

2x + 2y +  2z = 18  | X-3 → -6x - 6y - 6z = -54

                            ____________________ -

                                      8x = 24  x = 3 .......(v)

Karena dari persamaan (v) kita sudah mendapatkan nilai x, sekarang tinggal gunakan metode substitusi terhadap persamaan (iv)

  9x + 6y  = 126

9(3) + 6y  = 126

  27 + 6y  = 126

       6y  = 126 - 27

       6y  = 99

        y  = 99/6 

        y = 16,5

Sekarang kita sudah mendapat nilai y. Langsung saja subtitusikan nilai x dan y pada salah satu persamaan i, ii, atau iii untuk mengetahui nilai z:

2x + 2y +  2z = 18

2(3) - 2(16,5) - z  = 18

6 + 33 + z  = 18

       39 + z  = 18

                 z  = 18 - 39

                 z  = -21

Maka himpunan penyelesaian dari ketiga persamaan tersebut adalah {3; 16,5; -21}

Mungkin itu saja yang bisa dijelaskan mengenai Cara Mudah Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV). Semoga kalian dapat mengerti dan memahami langkah-langkah yang suah dijelaskan. Berlatihlah dengan jenis soal yang lain.