SPLTV
Sama halnya seperti prinsip penyelesaian persamaan yang lain, pertama-tama
kita harus mengurangkan (mengeliminasi) 2 persamaan untuk memperoleh persamaan
baru dengan menghilangkan 1 buah variabel. Kalian langung saja simak contohnya
sebagai berikut:
Contoh Soal:
Tentukan himpunan penyelesaian x, y dan z dari persamaan berikut!
3x - 3y - 3z = 9 ........(i)
2x + 2y + 2z = 18 ........(ii)
x - 3y - 3z = -30.......(iii)
Penyelesaian:
Gunakan metode eliminasi terhadap 2 persamaan terlebih dahulu:
3x - 3y - 3z = 9 | X4 → 12x
- 12y - 12z = 36
x - 3y - 3z = -30 | X3 → 3x -
18y - 12z = -90
____________________ -
9x
+ 6y = 126 ..........(iv)
x - 3y - 3z = -30 | X2 → 2x
- 6y - 6z = -30
2x + 2y + 2z = 18 | X-3 → -6x - 6y - 6z = -54
____________________ -
8x = 24 x = 3 .......(v)
Karena dari persamaan (v) kita sudah mendapatkan nilai x, sekarang tinggal gunakan metode
substitusi terhadap persamaan (iv)
9x + 6y = 126
9(3) + 6y = 126
27 + 6y = 126
6y = 126 - 27
6y = 99
y = 99/6
y = 16,5
Sekarang kita sudah mendapat nilai y. Langsung saja subtitusikan nilai x dan y pada salah satu
persamaan i, ii, atau iii untuk mengetahui nilai z:
2x + 2y + 2z = 18
2(3) - 2(16,5) - z = 18
6 + 33 + z = 18
39 + z = 18
z = 18 - 39
z = -21
Maka himpunan penyelesaian dari ketiga persamaan tersebut adalah {3;
16,5; -21}
Mungkin itu saja yang bisa dijelaskan mengenai Cara Mudah Menyelesaikan Sistem
Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV). Semoga kalian dapat mengerti
dan memahami langkah-langkah yang suah dijelaskan. Berlatihlah dengan jenis
soal yang lain.
Komentar