SPLDV

-
Pada materi di bawah ini akan dijabarkan mengenai pengertian, contoh soal, Serta pembahasan tentang sistem pertidaksamaan dua variabel. So, perhatikan dengan baik penjelasan materi matematika berikut ini:
Pertidaksamaan linear dapat diartikan sebagai sebuah pertidaksamaan dimana peubah bebasnya memiliki bentuk linear (berpangkat satu). coba kalian ingat lagi bentuk-bentuk pertidaksamaan berikut ini:


3x = 6 (pertidaksamaan linear dengan satu peubah)
2x + y < 0 (Pertidaksamaan linear dengan dua peubah)
2x + 3y - 4z >0 (Pertidaksamaan linear dengan tiga peubah)
Pda postingan ini saya akan membatasi penjelasan hanya pada pertidaksamaan linear dua peubah. Gabungan dari dua atau lebih pertidaksamaan linear dengan dua peubah dapat disebut sebagai pertidaksamaan linear dua variabel. Contoh dari sistem persamaan linear dua variabel adalah:
2x + 4y ≥ 16
x + y ≥ 8
x ≥ 0
y ≥ 0

Himpunan dan Daerah Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Berikut ini adalah cara yang dapat dilakukan untuk menentukan himpunan ataupun daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan dua variabel: ax + by ≤  c
Pertama, buatlah garis ax + by = c dengan cara menentukan dua titik yang berbeda pada garis tersebut di dalam diagram cartesius. Diagram kartesius nantinya akan terbagi menjadi dua bagian yang dipisahkan oleh garis itu.
Kedua, Lakukan subtitusi terhadap sebuah titik pada salah satu bagian ke dalam sistem pertidaksamaan tersebut. Jikalau hasilnya merupakan pernyataan yang benar, artinya daerah tersebut merupakan penyelesaiannya, akan tetapi bila pernyataanya salah maka bagian lain lah yang menjadi penyelesaiaanya.
Ketiga, arsirlah pada bagian yang menjadi daerah penyelesaian.
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini:
Contoh Soal 1
Coba tentukanlah daerah penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 12
Jawab :
Gambar garis 2x + 3y ≤ 12, pilih dua titik
Apabila x = 0 maka :
2.0 + 3y = 12
3y = 12 
y = 4 titik (0,4)
Apabila y = 0 maka:
2x + 3.0 = 12
2x = 12 
x = 6 titik (6,0)
Pertama, pilihlah titik (0,0) kemudian subtitusikan titik tersebut ke dalam pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 12. dari perhitungan di atas diketahui hasilnya adalah 2 x 0 + 3 x 0 ≤ 12 atau 0≤ 12 sehingga pernyataannya bisa dianggap benar. Sehingga dapat disimpulkan bahwa daerah penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut berada pada daerah yang ada di bawah garis sampai kepada garis yang menjadi batas 2x + 3y = 12. Sehingga gambarnya menjadi:
Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Kelas X SMA

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Koordinat Kartesius - Posisi Titik Terhadap Titik dan Garis : Kelas VIII Matematika MTs Muhammadiyah 1 Muntilan

-
Gambar
  Kalian yang saat ini duduk di bangku kelas 8 mungkin tak asing lagi dengan koordinat cartesius. Istilah Cartesius digunakan untuk mengenang ahli matematika sekaligus filsuf asal Prancis, Descartes, yang memiliki peran besar dalam menggabungkan aljabar dan geometri. Cartesius sendiri merupakan bentuk latin dari Descartes. Pada tahun 1637, dalam salah satu karyanya,  Discourse on the Method,  Descartes memperkenalkan ide baru untuk menggambarkan posisi titik atau objek pada sebuah permukaan, dengan menggunakan dua sumbu yang bertegak lurus antar satu dengan yang lain. Kemudian lewat tulisannya yang lain,  La Géométrie , ia pun memperdalam konsep-konsep yang telah dikembangkannya itu. Dalam Matematika, sistem koordinat cartesius digunakan untuk menentukan posisi titik pada bidang koordinat. Penulisannya sendiri ditandai dengan kurung kurawal dan dipisahkan dengan koma. Sebagai contoh (x, y), dimana x disebut absis, dan y disebut ordinat. Dua sumbu koordinat dapat diperoleh dengan cara m
Baca selengkapnya

Materi Skala dan Perbandingan Kelas 7 SMP

-
Gambar
Berbicara soal skala pasti yang teringat skala peta, bagaimana sih pembacaan skala pada peta ? perhatikan uraian berikut : Sebuah desain rumah digambarkan dengan skala 1 : 50, arti dari skala 1 : 50 yaitu setiap jarak satu centimeter pada gambar mewakili 50 centimeter jarak sesungguhnya. Jika panjang rumah pada gambar desain ditunjukkan dengan jarak 10 cm maka panjang rumah yang sesungguhnya adalah 10 x 50 cm = 500 cm. Dari uraian tadi dapat ikita tarik sebuah kesimpulan mengenai pengertian dari skala. Skala a dalah perbandngan antara jarak pada gambar dengan jarak sesungguhnya. Skala biasanya digunakan pada denah lokasi, peta, dan rancangan benda. Contoh penulisan skala : 1 : 20.000, 1 : 15.000, dan 1 : 1.750.000 Rumus Skala Contoh soal skala : Sebuah peta dengan skala 1 : 25.000, berapakah jarak sesungguhnya jika pada peta ditunjukkan dengan jarak 4 cm. jawab : jarak pada peta 4 cm jarak sebenarnya adalah 4 x 25.000 cm = 100.000 cm Bentuk-bentuk Pe
Baca selengkapnya

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN POSISI GARIS TERHADAP GARIS : KOORDINAT KARTESIUS : MATEMATIKA : KELAS VIII : MTs MUHAMMADIYAH 1 MUNTILAN

-
Gambar
  CONTOH SOAL 1 Gambarlah garis l yang melalui titik A (3, -5) yang tidak sejajar dengan sumbu-X dan tidak sejajar dengan sumbu-Y ! Pembahasan : Gambar garis l yang melalui titik A (3,-5) yang tidak sejajar dengan sumbu-X dan tidak sejajar dengan sumbu-Y adalah sebagai berikut. Garis l pada bidang koordinat kartesius CONTOH 2 Gambarlah garis m dan n yang saling sejajar tapi tidak tegak lurus dengan sumbu-X dan sumbu-Y ! Penyelesaian : Berikut garis m dan n yang saling sejajar tapi tidak tegak lurus dengan sumbu-X dan sumbu-Y. Garis m, n pada bidang koordinat kartesius CONTOH SOAL 3 Diketahui titik A (3, 2 ), B (3, -6 ), C (-5, 2 ) a). Jika dibuat garis melalui titik A dan B, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-X dan sumbu-Y b). Jika dibuat garis melalui titik A dan C, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-X dan sumbu-Y c). Jika dibuat garis melalui titikk B dan C, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-X dan sumbu-Y Penyelesaian : Langkah 1 Gambarl
Baca selengkapnya