Rumus Bangun Ruang Kubus

Selamat pagi sobat hitung, tulisan kali ini full dengan yang namanya “Kubus”. Kita akan mengulas lengkap tentang apa itu kubus dan rumus apa saja yang ada pada kubus.

Apa itu Kubus?

Kubus adalah bangun ruang yang memiliki 6 sisi dengan bentuk dan ukuran serupa, identik. Bentuk bangun kubus dalam wujud benda seperti dadu atau kabah di mekah. Kubus memiliki 8 titik sudut  yang tiap sudutnya adalah sudut siku-siku 90º.  Kata kubus berasal dari bahasa arab K’ab yang berarti bentuk geometri kubus seperti bentuk Ka’bah. Hal ini disebabkan bangsa arab telah lebih dahulu mempelajari tentang geometri daripada bangsa eropa kala itu.

Fakta Menarik Seputar Kubus

1. Kubus memiliki 6 sisi dengan bentuk persegi.
2. Sebuah kubus memiliki 8 titik sudut.
3. Kubus memiliki 12 rusuk atau tepi.
4. Kubus sering disebut dengan istilah kubik.
5. Dadu adalah bentuk bangun ruang kubus yang paling sering kita jumpai.
6. Kubus adalah salah satu anggota dari keluarga bangun geometri dengan bentuk hexahedron (6 sisi).

(baca juga : Sifat-sifat bangun ruang)

Rumus Kubus

Dalam sebuah kubus ternyata banyak rumus yang bisa berlaku. Tidak hanya rumus volume dan luas permukaan. Di dalam sebuah kubus bisa ada rumus diagonal bidang, diagonal ruang, dan juga bidang diagonal.

Rumus Volume Kubus

Volume kubus dapat ditemukan dengan mengalikan sisi dan sisi sebanyak 3 kali. Misal jika panjang sisi 6 maka volumenya = sisi x sisi x sisi = 6 x 6 x6 = 216. Jika dirumuskan menajdi
Vkubus = S3

Volume kubus tergantung panjang sisi. Jika sisi diperbesar 2 kali maka volume akan naik mejadi 8 kalinya. Istilah kubus (kubik) juga digunakan dalam satuan volume. Ia bisa menggantikan satuan pangkat 3. Misal ada volume 35 m3, Sobat juga bisa menyebutnya dengan 35 m “kubik”.Rumus Luas Permukaan Kubus

Total luas permukaan dari sebuah kubus sama dengan luas dari 6 buah sisinya. Jika sisinya berbentuk persegi dengan rumus luas S x S maka luas permukaan kubus adalah 6 kali dari itu, dirumuskan

Lkubus = 6 x S2

Misalnya ada sebuah kubus dengan sisi 15 cm,  maka luas permukaannya = 6 x 152 = 1350 cm2. Jangan lupa satuan dari luas adalah persegi.

Rumus Diagonal Bidang

Dalam sebuah kubus ada 12 diagonal bidang atau diagonal sisi. Masing-masing sisi punya dua buah diagonal. Diagonal bidang adalah garis diagonal yang menghubungkan antara titik sudut yang saling bersebrangan tapi masih dalam satu sisi. Perhatikan gambar di bawah ini.

Panjang diagonal bidang dalam (Db) bangun ruang kubus dapat dicari dengan rumus phytagoras dengan sisi yang sama.

Db2 = S2 + S2
Db2 = 2S2
Db = √2S2

Db = S √2

Db = Diagonal Bidang

Misal nih, sobat punya kubus dengan panjang sisi 5 dm maka panjang diagonal bidangnya adalah s√2 = 5√2 dm.

Rumus Diagonal Ruang Kubus

Diagonal ruang adalah garis yang melintasi ruang dalam kubus. Ia menghubungkan titik sudut yang saling bersebrangan tapi beda sisi. Dalam satu kubus ada 2 buah diagonal ruang. Perhatikan gambar di bawah ini

Garis yang menghubungkan titik sudut A dan G adalah diagonal ruang. Rumus diagonal ruang kubus sama dengan phytagoras antara sisi dengan diagonal bidang.

Dr2 = S2 + Db2
Dr2 = S2 + (S√2)2
Dr2 = S2 + 2S2
Dr2 = 3S2
Dr = √(3S2)

Dr = S √3

Dr = Diagonal Ruang

Jika ada sebuah kubus dengan volume 64 cm3, berapa panjang diagonal ruangnya? Dengan volume 64 cm3 maka panjang sisinya adalah 3√64 = 4 cm. Jadi panjang diagonal ruang kubus = 4√3 cm.

Rumus Luas Bidang Diagonal Kubus

Di dalam sebuah kubus ada bidang atau luasan yang disebut bidang diagonal. Bidang ini terbentuk dari diagonal sisi dan juga sisi. Bentuknya persegi panjang dengan panjang = diagonal sisi dan lebar = sisi. Perhatikan gambar di bawah ini

Luas Bidang diagonal kubus dirumuskan

Lb = Ds x S
Lb = S√2 x S

Lb = S2√2

Lb = luas bidang diagonal kubus

Latihan Soal

Buat sobat hitung di rumah, berikut latihan soal tentang rumus kubus, silahkan dicoba yak… 

1. Ada dua buah kubus masing masing kubus A dan kubus B. Kubus A memiliki panjang sisi  4 cm dan Kubus B 6 cm. Tentukan perbandingan volume kedua kubus tersebut?
2. Jika sebuah kubus yang mula-mula memiliki sisi 10 cm kemudian di kurangi masing-masing sisinya menjadi 8 cm, berapa persentase volume kubus kedua jika dibandingkan kubus awal?
3. Hitung luas permukaan sebuah kubus jika diketahui volumenya adalah 343 cm3!
4. Jika sebuah kubus dengan sisi 10 cm di potong menjadi 125 buah kubus kecil yang sama ukurannya, berapa volume kubus yang kecil?

Selama mencoba, jangan lupa gunakan rumus kubus yang sudah dipelajari di atas.