Operasi Bilangan Bulat (Lanjutan Materi Bilangan Bulat)

-
Lanjutan artikel apa itu bilangan bulat , artikel yang lalu masih sampai operasi hitung bilangan bulat mengenai sifat komutatif dan asosiatif penjumlahan bilangan bulat.

Identitas penjumlahan.
untuk sembarang bilangan bulat berlaku a + 0 = a, artinya berapapun nilai bilangan bulat apabila dijumlahkan dengan 0 maka hasilnya bilangan itu sendiri.

Sifat Pengurangan Bilangan Bulat
Lawan ( invers penjumlahan ) dari a adalah -a . penjumlahan sembarang bilangan bulat dengan lawannya selalu menghasilkan nol. Jadi, untuk sembarang bilangan bulat berlaku a - b = (a + b)

contoh : 12 + (-12) = -12+12=0

Sifat tertutup pada perkalian
Untuk sembarang bilangan bulat a dan b, apabila dikalikan maka hasilnya pasti bilangan bulat.

contoh : 12 x 20 = 240

12 bilangan bulat
20 bilangan bulat
240 juga bilangan bulat

sifat komutatif perkalian
a x b = b x a
sifat asosiatif pembagian
( a x b ) x c = a x ( b x c )

Identitas perkalian
Jika sebelumnya sudah dijelaskan bahwa identitas penjumlahan adalah 0 (nol), sedang identitas perkalian adalah 1 ( satu )
a x 1 = 1 x a = a
berapapun bilangan apabila dikalikan dengan angka 1 ( satu ) maka hasilnya adalah bilangan itu sendiri.

perkalian dengan 0 (nol)
0 x a = a x 0 = 0
berapapun bilangannya apabila dikalikan dengan 0 maka hasilnya nol.

Sifat distributif
Pada sifat distributif perkalian dan penjumlahan berlaku :
a x (b + c ) = a x b + a x c
sifat distributif pengurangan
 a x (b  - c ) = a x b - a x c

Sifat pembagian bilangan bulat

hasil dari pembagian 2 bilangan bulat dapt ditentukan berdasarkan tanda bilangan dengan cara berikut :

(+) : (+)  = (+) , bilangan postif dibagi dengan bilangan positif hasilnya positif
(+) : (-) = (-),    bilangan postif dibagi dengan bilangan negatif hasilnya negatif
(-) : (+) = (-),  bilangan negatif dibagi dengan bilangan positif hasilnya negatif
(-) : (-) = (+),   bilangan negatif dibagi dengan bilangan negatif hasilnya positif

operasi hitung pembagian bilangan bulat tidak bersifat komutatif maupun asosiatif.

Selesai sudah penjelasan mengenai materi bilangan bulat, baik mengenai garis bilangan maupun operasi hitung bilangan bulat. semoga dapat di pahami dan dapat bermanfaat.

Selamat belajar

sumber 

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Koordinat Kartesius - Posisi Titik Terhadap Titik dan Garis : Kelas VIII Matematika MTs Muhammadiyah 1 Muntilan

-
Gambar
  Kalian yang saat ini duduk di bangku kelas 8 mungkin tak asing lagi dengan koordinat cartesius. Istilah Cartesius digunakan untuk mengenang ahli matematika sekaligus filsuf asal Prancis, Descartes, yang memiliki peran besar dalam menggabungkan aljabar dan geometri. Cartesius sendiri merupakan bentuk latin dari Descartes. Pada tahun 1637, dalam salah satu karyanya,  Discourse on the Method,  Descartes memperkenalkan ide baru untuk menggambarkan posisi titik atau objek pada sebuah permukaan, dengan menggunakan dua sumbu yang bertegak lurus antar satu dengan yang lain. Kemudian lewat tulisannya yang lain,  La Géométrie , ia pun memperdalam konsep-konsep yang telah dikembangkannya itu. Dalam Matematika, sistem koordinat cartesius digunakan untuk menentukan posisi titik pada bidang koordinat. Penulisannya sendiri ditandai dengan kurung kurawal dan dipisahkan dengan koma. Sebagai contoh (x, y), dimana x disebut absis, dan y disebut ordinat. Dua sumbu koordinat dapat diperoleh dengan cara m
Baca selengkapnya

Materi Skala dan Perbandingan Kelas 7 SMP

-
Gambar
Berbicara soal skala pasti yang teringat skala peta, bagaimana sih pembacaan skala pada peta ? perhatikan uraian berikut : Sebuah desain rumah digambarkan dengan skala 1 : 50, arti dari skala 1 : 50 yaitu setiap jarak satu centimeter pada gambar mewakili 50 centimeter jarak sesungguhnya. Jika panjang rumah pada gambar desain ditunjukkan dengan jarak 10 cm maka panjang rumah yang sesungguhnya adalah 10 x 50 cm = 500 cm. Dari uraian tadi dapat ikita tarik sebuah kesimpulan mengenai pengertian dari skala. Skala a dalah perbandngan antara jarak pada gambar dengan jarak sesungguhnya. Skala biasanya digunakan pada denah lokasi, peta, dan rancangan benda. Contoh penulisan skala : 1 : 20.000, 1 : 15.000, dan 1 : 1.750.000 Rumus Skala Contoh soal skala : Sebuah peta dengan skala 1 : 25.000, berapakah jarak sesungguhnya jika pada peta ditunjukkan dengan jarak 4 cm. jawab : jarak pada peta 4 cm jarak sebenarnya adalah 4 x 25.000 cm = 100.000 cm Bentuk-bentuk Pe
Baca selengkapnya

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN POSISI GARIS TERHADAP GARIS : KOORDINAT KARTESIUS : MATEMATIKA : KELAS VIII : MTs MUHAMMADIYAH 1 MUNTILAN

-
Gambar
  CONTOH SOAL 1 Gambarlah garis l yang melalui titik A (3, -5) yang tidak sejajar dengan sumbu-X dan tidak sejajar dengan sumbu-Y ! Pembahasan : Gambar garis l yang melalui titik A (3,-5) yang tidak sejajar dengan sumbu-X dan tidak sejajar dengan sumbu-Y adalah sebagai berikut. Garis l pada bidang koordinat kartesius CONTOH 2 Gambarlah garis m dan n yang saling sejajar tapi tidak tegak lurus dengan sumbu-X dan sumbu-Y ! Penyelesaian : Berikut garis m dan n yang saling sejajar tapi tidak tegak lurus dengan sumbu-X dan sumbu-Y. Garis m, n pada bidang koordinat kartesius CONTOH SOAL 3 Diketahui titik A (3, 2 ), B (3, -6 ), C (-5, 2 ) a). Jika dibuat garis melalui titik A dan B, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-X dan sumbu-Y b). Jika dibuat garis melalui titik A dan C, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-X dan sumbu-Y c). Jika dibuat garis melalui titikk B dan C, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-X dan sumbu-Y Penyelesaian : Langkah 1 Gambarl
Baca selengkapnya